Psi-Wert Berechnung bei bodenberührte Bauteile / Kellerdecke

Da teilweise sehr abenteuerliche Wärmebrückenberechnungen kommen, stellt sich nun die Frage, wie die normgerechte Berechnung mit AnTherm aussieht.

1.  Fußboden erdberührt: Wieviel Erdreich ist „anzuhängen“ oder ist auch zulässig einen Raum Erdreich mit gewisser Temperatur anzuhängen?

Die Modellierung bodenberührter Bauteile ist in der EN ISO 10211:2008 festgelegt. Bei zweidimensionaler Berechnung ist demnach nach innen das halbe Gebäude zu modellieren. Nach außen ist horizontal Erdreich in 2,5-facher Gebäudebreite und auch nach unten das 2,5-fache der Gebäudebreite anzusetzen. Die äußeren, vertikalen Begrenzungen des „Erdreich-Rechtecks“ sind – wie auch die untere, horizontale Begrenzung - adiabatische Schnittlinien. Diese Modellierung gilt für Wärmestrom-, bzw. Leitwert- und psi-Wert Berechnungen. Für die Berechnung von inneren Oberflächentemperaturen genügen kleinere Berechnungsmodelle – siehe EN ISO 10211:2008.

Das Vorsehen eines Raums als untere Begrenzung ist in den Normen nicht vorgesehen. Wenn man dies – bei Beibehaltung des normativ vorgeschriebenen Modells – tut,  ändert dies am Ergebnis dann nicht viel, wenn man richtig mit den Temperaturen umgeht. Im fiktiven Raum unter dem Erdboden ist die Außenlufttemperatur anzusetzen. In diesem Zusammenhang ist es wichtig zu wissen, dass als Außenlufttemperatur für die Fälle bodenberührter Bauteile grundsätzlich der Jahresmittelwert der Außenlufttemperatur anzusetzen ist. Der gerne gemachte Fehler, tiefe Temperaturen (z. B. Jänner-Mittel) als äußere Randbedingung anzusetzen, kann zu groben Fehlinterpretationen und unsinnigen Ergebnissen führen!


2. Kellerdecke: Welche Kellerraumtemperatur ist einzugeben bzw. wie geht man bei der Psi-Wert Berechnung mit dem Abminderungsfaktor z.B. 0,7 bei der Kellerecke um?

Das Konzept der Rechnung mit psi-Werten hat zum einen den gravierenden Nachteil, unendlich vieldeutig zu sein. Zum anderen ist es nur für den 2-Raum-Fall sinnvoll anwendbar. Ist ein dritter Raum (mit 3. Innenlufttemperatur) beteiligt, würde der psi-Wert eine Funktion der Temperatur des 3. Raums (Kellerraums) sein; dies zeigt die Grenzen des psi-Wert-Konzepts klar auf. Im Fall des unbeheizten Kellerraums müsste mittels Bilanzierung über den (gesamten) Keller die Kellertemperatur errechnet werden. (Nur) in diesem Spezialfall ließe sich auch ein temperaturunabhängiger psi-Wert angeben - Vielleicht hilft eine Notiz zu diesem Problemkreis zum besseren Verständnis.

Bei den von Ihnen genannten Abminderungsfaktoren handelt es sich um die f-Faktoren der neuen B8110-6. Zu diesen kann ich nur bemerken, dass das Verwenden von f-Faktoren bestenfalls als Grobnäherung bezeichnet werden kann und tunlichst vermieden werden sollte.

Zur Berechnung von Ψ-Werten für Baukonstruktionen im Bereich bodenberührter Bauteile

Die „indirekte Methode“ zur Berechnung des thermischen Leitwerts der
Gebäudehülle nach EN ISO 10211 basiert auf einem eindimensionalen
Berechnungsansatz, der im Nachhinein durch Aufsummierung sog.
„Leitwertzuschläge“ korrigiert wird. Die Leitwertzuschläge werden jeweils durch
Bildung des Produkts aus dem „Ψ-Wert“ und der zugehörigen Länge errechnet.

Da die „indirekte Methode“ mehrdeutig und nicht für jeden Spezialfall
normativ geregelt ist, führt sie immer wieder zu Verunsicherung und in der Folge
auch zu – durchaus auch schwerwiegenden – Fehlern. Im Fall bodenberührter
Bauteile, für den ja eine eindimensionale Modellierung von vornherein fragwürdig
erscheint, ist die Verunsicherung besonders ausgeprägt. Daher soll hier ein
Versuch der Klärung anstehender Fragen unternommen werden. Hierbei werden
allgemein gültige, wesentliche Grundsätze untersucht und dargelegt. Die oft
gewünschte kochbuchartige Beschreibung einer einzuhaltenden Vorgangsweise könnte
lediglich Spezialfälle abdecken und wird hier bewusst vermieden.

Von grundsätzlicher Bedeutung ist die Einsicht, dass die „indirekte
Methode“ eine reine Rechenvorschrift zur Korrektur des Fehlers der
eindimensionalen Modellierung ist. Daher ist es in der überwiegenden Zahl der
Fälle auch unzulässig und irreführend, den mittels zweidimensionalen
Wärmebrückenberechnungen ermittelten „Ψ-Werten“ irgendeine physikalische
Bedeutung beizumessen. Zu betonen ist allerdings, dass die „indirekte Methode“
bei richtiger Anwendung zum gleichen Resultat – dem thermischen Leitwert der
Gebäudehülle – führt wie die „direkte Methode“ der EN ISO 10211 oder eine
dreidimensionale Modellierung des gesamten Gebäudes.

Die Mehrdeutigkeit der „indirekten Methode“ wird durch den Umstand
hervorgerufen, dass das verwendete eindimensionale Berechnungsmodell zur
Beantwortung der Problemstellung (Berechnung des Leitwerts der Gebäudehülle,
Heizwärme- und Heizenergiebedarfsberechnung, Sommertauglichkeitsberechnung, …)
grundsätzlich nicht geeignet ist und auf verschiedenste Weise konstruiert werden
kann. Der Fehler der eindimensionalen Berechnung ist somit eng mit der Art des
gewählten eindimensionalen Modells verbunden. Die Korrektur dieses Fehlers
mittels Leitwert-Zu- oder Abschlägen wird dann und nur dann richtige Resultate
liefern, wenn die Berechnung der Ψ-Werte und der Längen unter Zugrundelegung des
exakt gleichen eindimensionalen Modells erfolgt wie die Berechnung des
Gesamtleitwerts.

Die nachfolgende Untersuchung des Spezialfalls bodenberührter Bauteile
fußt auf den normativen Vorgaben der EN ISO 10211, der EN ISO 13370 und der
ÖNorm B8110-6.

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Artikel wurde mit der freundlichen Einwilligung von Klaus Kreč,
Büro für Bauphysik, A-3562 Schönberg am Kamp, Veltlinerstr. 9, Österreich
übernommen.