Thursday 30 August 2012

Richtiges Erfassen der Wärmeverluste über erdbodenberührte Bauteile

Wenn es nicht um die Erfüllung von Norm-Vorschriften geht, sondern um ein einigermaßen richtiges Erfassen der Wärmeverluste über erdbodenberührte Bauteile, ergibt sich als Folge langjährigen, intensiven Forschungsarbeit auf diesem Gebiet folgende Conclusio:

  • Das Erfassen der Wärmeverluste über den Erdboden verlangt in der überwiegenden Mehrzahl der Fälle eine dreidimensionale, instationäre Berechnung.
     
  • Zweidimensionale Berechnungen sind insofern nicht zielführend, als die aufzumultiplizierende Länge nicht bekannt ist. Das gerne gemachte Multiplizieren mit dem Perimeter oder das normgemäße Multiplizieren mit dem charakteristischen Bodenplattenmaß führt auf Fehler, die je nach vorliegender Geometrie groß sein und sowohl auf der „sicheren“ als auch auf der „unsicheren“ Seite liegen können.
     
  • Die Vernachlässigung des Wärmespeichervermögens im Zuge einer stationären Berechnung führt zu sehr großen Fehlern. Die Jahresschwankung der Wärmeverluste an den Erdboden wird bei quasistationärer Berechnung viel zu groß; damit wird auch der Verlust während der Heizsaison viel zu groß angesetzt (der Fehler liegt zwar auf der „sicheren“ Seite, ist meist aber von unsinniger Größenordnung).
Das angesprochene Thema ist eher heikel. Mann kann davon ausgehen, dass gerade auf diesem Gebiet ein Großteil der Berechnungen unverstanden durchgeführt wird und somit meist zu unbrauchbaren Ergebnissen führt.

Psi-Wert Berechnung bei bodenberührte Bauteile / Kellerdecke

Da teilweise sehr abenteuerliche Wärmebrückenberechnungen kommen, stellt sich nun die Frage, wie die normgerechte Berechnung mit AnTherm aussieht.

1.  Fußboden erdberührt: Wieviel Erdreich ist „anzuhängen“ oder ist auch zulässig einen Raum Erdreich mit gewisser Temperatur anzuhängen?

Die Modellierung bodenberührter Bauteile ist in der EN ISO 10211:2008 festgelegt. Bei zweidimensionaler Berechnung ist demnach nach innen das halbe Gebäude zu modellieren. Nach außen ist horizontal Erdreich in 2,5-facher Gebäudebreite und auch nach unten das 2,5-fache der Gebäudebreite anzusetzen. Die äußeren, vertikalen Begrenzungen des „Erdreich-Rechtecks“ sind – wie auch die untere, horizontale Begrenzung - adiabatische Schnittlinien. Diese Modellierung gilt für Wärmestrom-, bzw. Leitwert- und psi-Wert Berechnungen. Für die Berechnung von inneren Oberflächentemperaturen genügen kleinere Berechnungsmodelle – siehe EN ISO 10211:2008.

Das Vorsehen eines Raums als untere Begrenzung ist in den Normen nicht vorgesehen. Wenn man dies – bei Beibehaltung des normativ vorgeschriebenen Modells – tut,  ändert dies am Ergebnis dann nicht viel, wenn man richtig mit den Temperaturen umgeht. Im fiktiven Raum unter dem Erdboden ist die Außenlufttemperatur anzusetzen. In diesem Zusammenhang ist es wichtig zu wissen, dass als Außenlufttemperatur für die Fälle bodenberührter Bauteile grundsätzlich der Jahresmittelwert der Außenlufttemperatur anzusetzen ist. Der gerne gemachte Fehler, tiefe Temperaturen (z. B. Jänner-Mittel) als äußere Randbedingung anzusetzen, kann zu groben Fehlinterpretationen und unsinnigen Ergebnissen führen!


2. Kellerdecke: Welche Kellerraumtemperatur ist einzugeben bzw. wie geht man bei der Psi-Wert Berechnung mit dem Abminderungsfaktor z.B. 0,7 bei der Kellerecke um?

Das Konzept der Rechnung mit psi-Werten hat zum einen den gravierenden Nachteil, unendlich vieldeutig zu sein. Zum anderen ist es nur für den 2-Raum-Fall sinnvoll anwendbar. Ist ein dritter Raum (mit 3. Innenlufttemperatur) beteiligt, würde der psi-Wert eine Funktion der Temperatur des 3. Raums (Kellerraums) sein; dies zeigt die Grenzen des psi-Wert-Konzepts klar auf. Im Fall des unbeheizten Kellerraums müsste mittels Bilanzierung über den (gesamten) Keller die Kellertemperatur errechnet werden. (Nur) in diesem Spezialfall ließe sich auch ein temperaturunabhängiger psi-Wert angeben - Vielleicht hilft eine Notiz zu diesem Problemkreis zum besseren Verständnis.

Bei den von Ihnen genannten Abminderungsfaktoren handelt es sich um die f-Faktoren der neuen B8110-6. Zu diesen kann ich nur bemerken, dass das Verwenden von f-Faktoren bestenfalls als Grobnäherung bezeichnet werden kann und tunlichst vermieden werden sollte.

Psi-Wert-Berechnungen - Außenluft, Innenraum, Erdreich - Anschluss einer Bodenplatte

Erlauben Sie eine schlagwortartige Antwort:
  1. Bei Vorliegen von 3 oder mehr verschiedenen Temperatur-Randbedingungen versagt das indirekte Verfahren der EN ISO 10211. Verwendet man dennoch psi-Werte, so werden diese temperaturabhängig. Das indirekte Verfahren ist somit nur für den 2-Raum-Fall („innen“ und „außen“) geeignet.
     
  2. Bei dem von Ihnen skizzierten Fall gibt es nur 2 Randbedingungen: die Innen- und die Außenlufttemperatur. Die Temperaturverteilung im Erdreich wird berechnet, nicht vorgegeben. Bezüglich der Modellierung bodenberührter Bauteile siehe EN ISO 10211 (es gehen somit weite Bereiche des das Gebäude umgebenden Erdreichs in das Berechnungsmodell ein).
     
  3. Zur Berechnung des psi-Werts für den Anschluss des gedämmten Paneels (Türblatts?) an die Fundamentplatte würde ich wie folgt vorgehen:

    • a) Berechnung des Modells mit Paneel; Modellierung der Fundamentplatte gemäß EN ISO 10211. Ergebnis: Leitwert zwischen innen und außen: La
       
    • b) Überdecken des Paneels inklusive Anschlussprofil (bis Fußbodenoberkante) durch eine Löschzelle und Wiederholung der Berechnung. Ergebnis: Leitwert Lb.
       
    • c) Berechnung des psi-Werts: psi = La – Lb – Up*hp, wobei Up der U-Wert des Paneels und hp die Höhe des Paneels, gemessen von der Fußbodenoberkante, ist.
Vielleicht hilft eine Notiz zum Problemkreis bodenberührter Bauteile, die vor einigen Jahren fürdie AnTherm-Homepage verfasst wurde, zum besseren Verständnis.

Saturday 10 March 2012

Sind Zeitschrittverfahren periodisch?

Häufig wird man in der numerischen Simulation von dynamischen Vorgängen im Bauwesen mit Zeitschrittverfahren konfrontiert.  Allerdings sind die harmonischen Verfahren, die auf der Fourier-Analyse und Gleichungssystemen im Komplexzahlenraum basieren, deutlich effizienter und auch in den Normen und Standards verankert (siehe EN ISO 13786)

Das Verhalten des Bauwerkes wird unter den veränderlichen Randbedingungen betrachtet. Der in viele Zeitschritte unterteile Parameterverlauf (z.B. Temperaturverlauf, Heizleistungen, Kühlleistungen über das Jahr oder Tag) wird für die Berechnung angesetzt.

Um das Ergebnis im  Zeitschrittverfahren zu erzielen wird der angesetzte Verlauf der Randbedingung mehrmals wiederholt durchlaufen, bis die dynamischen Effekte (z.B. Wärmespeicherung) sich  "eingependelt" haben – es wird also eine Annahme angesetzt die die periodische Wiederholung dieser Randbedingungen bedeutet. Die Notwendigkeit die Zeitschritte unter Umständen sehr oft wiederholt Anzuwenden bis der „periodisch eingeschwungene“ Zustand „quasi“ erreicht wird stellt die größte Schwäche des Verfahrens dar. Oft ist es notwendig den Jahresverlauf mehr als 30 oder 50 mal durchzulaufen um annehmen zu können dass der „quasi eingeschwungene Zustand“ erreicht ist und erst dann halbwegs plausible Aussagen anhand der Ergebnisse ablesen oder machen zu können.

Die periodisch- harmonischen Methoden liefern aus einer direkten Berechnung das Ergebnis welches mit dem Durchlaufen von unendlich vielen solcher Wiederholungen der Randbedingung im Zeitschrittverfahren entspricht  – also tatsächlich dem gewollten eingeschwungenen Zustand!
Die aus Zeitschritten bestehende Randbedingung wird zunächst mittels Fourier-Analyse in eine Superposition von vielen Harmonischen unterteilt. Jede davon entspricht (vereinfacht gesagt) einem Sinusverlauf. Mit der Wahl der ausreichenden Zahl von harmonischen kann praktisch jeder veränderlicher, periodischer Vorgang genau modelliert werden – und dies lediglich mit wenigen Zahlen: Periodenlänge, Amplitude und Phasenverschiebung.

Ein Jahresverlauf von 365 Tagesmittelwerten kann bereits mit 9-10 Harmonischen ausreichen detailliert abgebildet werden. Ein Monatsmitteverlauf (12 Werte) sogar mit 5-6 Harmonischen. Ein Stundenverlauf von 24 Stundenwerten (oder Mittelwerten) mit 5-6 Harmonischen. Auch ein Jahresverlauf der 8760 Stundenwerte wird ausreichend bereits mit nur 12-13 Harmonischen nachgebildet wenn auf das Jahresverhalten des Bauwerkes ankommt!
Das Hinzunähmen von weiteren (höheren) Harmonischen ist vorrangíg bei Schaltzuständen und Wertesprüngen gegebenenfalls notwendig.

Für jede Harmonische einer jeden Randbedingung wird ein Gleichungssystem mit der Annahme von unveränderlichen eigenschaften des Mediums im komplexen Zahlenraum aufgestellt und direkt gelöst
Bemerkungswert ist, dass die Gleichungssysteme von den Ausgangsgrößen der Fourier-Analyse der veränderlichen Randbedingungen nicht abhängig sind, lediglich von der Wahl der Harmonischen (Periodenlänge, Periodenlänge/2, Periodenlänge/3, …) und der Zahl der Randbedingungen.

Tatsächlich wird man bereits mit lediglich zwei Harmonischen das auslangen für eine ausreichend genaue Berechnung finden – der „nullten harmonischen“ – also dem Mittelwert und der „ersten Harmonischen“ – also der Hauptperiode der Veränderung.
So sind solche Größen wie unter Anderem die  Amplitude und Phasenverschiebung der Wärmeströme direkt aus diesen   „Basislösungen“ berechenbar und entsprechen den in dem Standard vorgegebenen Verfahren.
Auch weitere Kennzahlen zur Beurteilung des „thermisch dynamischen Verhaltens von Bauwerken“ können direkt und aus der harmonischen Berechnung exakt abgeleitet werden – und dank der Unabhängigkeit von den Randbedingungen geschieht das sogar ohne irgendwelche Annahmen oder Kenntniss zu deren tatsächlichem Verlauf!

Durch die Superposition der Kennzahlen und den aus der Fourier‘schen Analyse gewonnenen Parameter kann selbstverständlich auch der zeitliche Verlauf der weiteren, abgeleiteten Größen leicht ermittelt werden.

Aus dem Blickwinkel des Standes der Technik besteht also keine Notwendigkeit die rechentechnisch aufwändigen und in den gewissen Massen fragwürdigen Näherungen mit Zeitschrittverfahren zu berechnen – eine standardisierte und exakte harmonische Berechnungsmethode liegt vor.
 
Für weitere Fragen stehe ich und weitere Fachläute gerne zur Verfügung.

Können 3D Wärmebrücken vernachlässigt werden? NEIN!

Die manchmal geäußerte Aussage, dass die dreidimensionalen Wärmebrücken (3D, Punktförmig) vernachlässigt werden können ist grundlegend falsch und kann auch grobe Fahrlässigkeit bedeuten!

In Anbetracht der großen Zahl und Abmessungen von zweidimensionalen, linearen Wärmebrücken im Vergleich zu den dreidimensional zu betrachtenden wird fälschlicherweise eine generelle Schlussfolgerung gezogen, dass die „punktförmigen Wärmebrücken“ weniger Einfluss auf das Gebäude haben. Tatsächlich ist die „Größe“ der thermisch relevanten Bereiche die als „Wärmebrücken“ betrachtet werden nicht der alleinige Faktor der „Wirksamkeit“ von diesen.

Wenn auch auf die Gesamtgebäudequalität abgezielt wird so triftt sogar das umgekehrte zu: die dreidimensionalen, punktförmigen Wärmebrücken sind die häufigste Ursache an den Bauwerksschäden, und das sowohl im Neubau als auch im Bestand und in der Sanierung.

Speziell für den Fall von Sanierung von Altgebäuden, aber auch im Neubau, treten die niedrigsten Oberflächen und Kerntemperaturen in den Ecken und an diversen Anschlüssen und Durchdringungen die ausschließlich auf dreidimensionale Wärmetransporteffekte zurückzuführen sind.

Die Vermeidung von niedrigen Temperaturen an den inneren Bauteiloberfläche und im Bauteilkern ist bekanntlich unverzichtbarer Bestandteil der Planungsarbeit und bestens in den seit langem bestehenden Regeln der Technik, den Normen und Standards, verankert. Gleichermaßen geht es um Schimmelschutz, Gesundheit und Behaglichkeit und wir mit der Forderung der gesamthaften Nachhaltigkeit  abgerundet.

So ist die detaillierte Betrachtung von dreidimensionalen Wärmebrücken unabdingbar.

Lediglich und nur für die Energieausweis-, Gebäudeenergiepass- oder die Energiebedarfsberechnung ist der Einfluss der zweidimensionalen, linienförmigen Wärmebrücken tatsächlich bedeutsam höher als der der dreidimensionalen – nur und ausschließlich aus diesem Blickwinkel betrachtet.

In allen anderen Aspekten müssen alle Wärmebrücken, und vor allem die dreidimensionalen, genau begutachtet werden.

Durch die Einführung der Europäischen Richtlinien in diesem Bereich haben die meisten Europäischen Länder die rechtlich verbindlichen Landesrichtlinien erlassen welche die Verpflichtung zur Gesamtgebäudequalität entsprechend dem heutigen Stand der Technik ergeben und diese direkt im Gesetzessystem verankern. Diese Rechtsverbindlichkeit erstreckt sich bekanntlich nicht nur auf die energetische Betrachtung.

Werden nur die Energieverluste betrachtet und alle anderen Qualitätsfaktoren des Bauwerkes, die durch die Wärmebrückenwirkung beeinflusst werden, außer Acht gelassen, so fällt das unter den Begriff der „Groben Fahrlässigkeit“ durch Missachtung der Regeln der Technik und der allgemein bekannten und öffentlich leicht zugänglichen Gesetze!

Wer gegensächliches Behauptet oder Unterrichtet ist eingeladen mit mir oder anderen Fachläuten Kontakt aufzunehmen.

Tuesday 21 February 2012

AnTherm und THESIM_Earth - Mehrdimensionale, instationäre Berechnungen

Eine Weiterentwicklung von AnTherm die in unseren Augen einen wesentlichen Schritt zur Verbesserung der Planungssicherheit darstellt und hilft, Fehleinschätzungen und Planungsfehler zu vermeiden.

Mehrdimensionale, instationäre Berechnungen
Es geht um die Möglichkeit, nun auch zeitabhängig - also instationär - rechnen und damit nicht nur den Wärmedurchgang sondern auch die Wärmespeicherfähigkeit mehrdimensional erfassen zu können. Für Sie als Programmbenutzer besteht der Mehraufwand für eine instationäre Berechnung vorerst lediglich darin, dass Sie neben der Wärmeleitfähigkeit eines Baustoffs auch dessen Massendichte und spezifische Wärmekapazität eingeben müssen.

Erdbodenberührte Bauteile
Die üblicherweise verwendete zeitunabhängige, d. h. stationäre oder quasistationäre Berechnung führt dann und nur dann zu brauchbaren Ergebnissen und Planungsempfehlungen, wenn die Auswirkung der Wärmespeicherfähigkeit vernachlässigbar ist oder die Schwankungen der als Randbedingungen auftretenden Temperaturen klein sind. Für den Spezialfall erdbodenberührter Bauteile und Baukonstruktionen sind diese Voraussetzungen faktisch nie erfüllt.

Der heute üblicherweise verwendete quasistationäre Berechnungsansatz (stationäre Monatsbilanzierung) führt tendenziell zu deutlich zu hohen Wärmeverlusten über die erdbodenberührten Bauteile. Diese im Berechnungsansatz begründete Fehleinschätzung führt zu einer zu schlechten Bewertung der thermischen Qualität der Gebäudehülle, zu einer zu hohen Energiekennzahl und in der Folge womöglich zu einer zu niedrigen Einstufung bei der Förderung.

Aus diesem Grund haben wir uns der Problematik angenommen und Werkzeuge für eine möglichst genaue Erfassung der Wärmeverluste über erdbodenberührte Bauteile entwickelt. Neben der physikalisch sauberen Behandlung der Problemstellung lag uns dabei die Benutzerfreundlichkeit der entwickelten Werkzeuge besonders am Herzen.

AnTherm und THESIM_Earth
Die Neuentwicklung zweier Komponenten für das mehrdimensionale, instationäre Rechnen, die ein Erfassen der Wärmeverluste über die erdberührten Teile der Gebäudehülle mit bisher nicht gekannter Genauigkeit erlauben:
  1. der instationäre Berechnungsmodul von Programmpaket AnTherm (siehe www.antherm.eu).
    Dieser erlaubt u. a. die Ermittlung der Matrizen harmonischer thermischer Leitwerte, deren Berechnung – analog zum stationären Fall – ohne Angabe von Randbedingungen (Raumlufttemperaturen bzw. – im instationären Fall – Raumlufttempera-turverläufen) möglich ist.
  2. das neue, auf die Problematik erdbodenberührter Bauteile zugeschnittene Simulationsprogramm THESIM_Earth.
    Dieses erlaubt es, den Jahresverlauf der Wärmeverluste über erdbodenberührte Bauteile aber auch den Jahresverlauf der sich in einem unbeheizten Keller einstellenden Lufttemperatur zu berechnen. THESIM-Earth greift auf die von AnTherm errechneten Matrizen harmonischer thermischer Leitwerte zu und erzeugt Standortbezogen die gewünschten Jahresverläufe.
    Der Fokus bei der Programmentwicklung lag hierbei darauf, dem Benutzer die komplexe Methode dreidimensionalen, instationären Rechnens so leicht als irgend möglich zugänglich zu machen.
Da wir aus so manchen Rückfragen wissen, dass gerade in Hinblick auf die Erfassung des thermischen Verhaltens erdbodenberührter Bauteile große Unsicherheit herrscht , haben wir uns entschlossen, diesem Thema eine neue Homepage zu widmen: www.thesim.at .
Auf dieser Homepage finden Sie neben Texten zur Einführung in die spezielle Problematik der erdbodenberührten Bauteile und einer Sammlung zugehöriger Literatur (zum Teil auch als Download) sowie ein Forum, in dem Sie Diskussionsbeiträge, Fragen und Wünsche deponieren können.

Wir würden uns freuen, wenn wir damit unser Ziel erreichen, eine Wissensplattform für mehrdimensionale, instationäre Berechnungen zu etablieren und einen Diskussionsprozess in Gang zu bringen, und hoffen auf rege Teilnahme.

Wir würden uns sehr über Ihr Interesse an den neuen AnTherm-Funktionalitäten und am Simulationsprogramm THESIM_Earth freuen ...